Σε ένα μπώλ βάζουμε τον κιμά, προσθέτουμε το κρεμμύδι, το μαϊντανό, το ένα ασπράδι από τα αυγά, λίγο χυμό λεμονιού, αλάτι και πιπέρι.
Πλένουμε το ρύζι και το προσθέτουμε στο μείγμα μας.
Τα ζυμώνουμε καλά.
Βάζουμε στην κατσαρόλα το βούτυρο να λιώσει.
Πλάθουμε τα γιουβαρλάκια και τα τοποθετούμε στην κατσαρόλα.
Τα σκεπάζουμε με ζεστό νερό και τα αφήνουμε να βράσουν σε μέτρια φωτιά και να μείνουν με όσο ζουμί θέλουμε.
Χτυπάμε τους 2 κρόκους και το 1 ασπράδι με το χυμό του λεμονιού.
Προσθέτουμε ζουμί από τα γιουβαρλάκια για να ζεσταθεί το μείγμα.
Περιχύνουμε τα γιουβαρλάκια.
Ανακατεύουμε και τα αφήνουμε σε χαμηλή φωτιά μέχρι να δέσει η σάλτσα.